Conseils utiles

Nous prenons les calculs proportionnels

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Défi: vous devez boire 1 comprimé de charbon actif par 10 kilogrammes de poids. Combien de comprimés devez-vous boire si une personne pèse 70 kg?

Défi: dans cinq heures, Vasya écrit deux articles. Combien d'articles va-t-il écrire dans 20 heures?

Je peux dire aux futurs diplômés que la capacité de prendre des proportions m’était utile lors du calcul des pourcentages et afin de réduire proportionnellement les images, dans la présentation HTML d’une page Web et dans des situations de tous les jours.

Manuel d'instruction

Un exemple simple lorsqu'il est nécessaire d'appliquer des connaissances sur la solution des proportions: comment calculer 13% de votre salaire - le même intérêt que celui versé à la Caisse de pension.

Écris deux lignes de proportion. Dans le premier, indiquez le montant total du salaire, qui est 100%, c'est-à-dire par exemple 15 000 (roubles) = 100%.

Sur la ligne ci-dessous, indiquez le montant à calculer avec le «X», soit 13%, soit X = 13%.

La propriété principale de la proportion est: le produit des membres extrêmes de la proportion est égal au produit de ses membres intermédiaires. Cela signifie que si vous multipliez 15 000 par 13, le nombre obtenu sera égal à la valeur de X fois 100. En d'autres termes, en multipliant les membres de la proportion de manière transversale, vous obtenez la même valeur.

Pour calculer ce que X est finalement égal à, multipliez 15 000 par 13 et divisez par 100. Vous constaterez que 13% de votre salaire correspond à 1950 roubles. Vous obtenez donc 15 000 - 1950 = 13 050 roubles nets entre vos mains. les salaires.

Si vous devez prendre 100 grammes de sucre en poudre pour une tarte et que vous savez que 140 grammes sont placés dans un verre à facettes, calculez la proportion suivante:

Comptez ce qui est égal à X.

X = 100 x 1/140 = 0,7

Autrement dit, vous aurez besoin de 0,7 tasse de sucre en poudre.

Il arrive que vous deviez calculer le tout, en ne connaissant que le pourcentage. Par exemple, vous savez que 21 personnes dans l'entreprise, soit 5% du nombre total d'employés, ont suivi une formation secondaire spécialisée. Faites une proportion pour calculer le nombre total d'employés: X (personne) = 100%, 21 = 5%. 21 x 100/5 = 420 personnes.

Ainsi, après avoir écrit les données disponibles sur deux lignes, la valeur du terme inconnu doit être trouvée comme suit: multipliez entre elles les proportions proches et supérieures à l'inconnu et divisez le nombre obtenu par la valeur située en diagonale de l'inconnu.

A = B x C / D- B = A x D / C- C = A x D / B- D = C x B / A

(de lat. rgorortio- "commensurabilité" ).

Si le ratio a:b égal au rapport avec:d alors l'identité a:b= s:d sont appelés proportion.

Si, alors l'égalité continuera dans les cas suivants:

(augmentation en proportion)

(diminution en proportion).

(dosage par addition)

(dosage par soustraction).

Notez que la compilation des proportions est un autre moyen de résoudre les problèmes de pourcentage.

L'étain est fabriqué à partir d'un minéral appelé cassitérite. Combien de tonnes d'étain proviendront de 25 tonnes de cassitérite si elle contient 78% d'étain?

Solution Laissez-les obtenir x tin. En prenant la masse du minéral à 100%, nous écrivons:

En résolvant 25,78 = 100x, nous trouvons que x = 19,5t.

Le concept de proportion est étroitement lié à la proportionnalité. La proportionnalité - Il s'agit d'un rapport invariable de deux quantités l'une par rapport à l'autre. Par exemple, plus on appuie sur la pédale d'accélérateur dans la voiture, plus elle ira vite.

La proportionnalité peut être directe et inverse.

La proportionnalité directe - la croissance d'une grandeur implique la croissance d'une autre.

La proportionnalité inverse existe lorsque la croissance d'une quantité de plusieurs fois et du même montant en réduit une autre. Continuant le précédent un exemple - proportionnalité inverse entre l'appui sur la pédale de frein et la vitesse du véhicule - plus on appuie sur le frein, plus la vitesse est basse.

Il y a souvent des cas où vous devez trouver le pourcentage d'un nombre. Ceux qui vont maintenant à l’école devraient pouvoir s’acquitter de cette tâche sans difficulté. Mais il arrive qu'une décision vole hors de ma tête et vous devez la calculer de toute urgence. Alors, comment trouver le pourcentage du nombre?

Comment trouver le pourcentage du nombre et le nombre du pourcentage sur papier

Le moyen le plus facile de trouver un pourcentage d'un nombre est la proportion. Supposons que vous deviez calculer le pourcentage de marchandises défectueuses. On sait qu’au total 300 pièces ont été produites, dont 20 défectueuses. Voici comment trouver le pourcentage d'un nombre en utilisant une proportion:

Rappelons maintenant comment les proportions à l’école ont été considérées: (20 * 100) / 300 = 6,66%. Dans le sens opposé, cela fonctionne comme suit: vous devez savoir combien représente un pour cent du nombre et le multiplier par cent. Supposons que vous deviez calculer combien de voitures ont été produites si 120 voitures ont été livrées à la ville, ce qui représente 5% de l'ensemble du lot. Divisez 120 par 5 et obtenez 24. Maintenant, il reste à multiplier par cent et vous saurez combien de voitures ont été produites. Alors, sachant trouver le pourcentage du nombre et le nombre du pourcentage, vous pouvez résoudre des problèmes de ce genre sur papier.

Utilisation de programmes tiers

Pour calculer rapidement l’intérêt, vous pouvez utiliser les outils bureautiques habituels - un navigateur ou Microsoft Excel. Si vous disposez d'une connexion Internet, vous pouvez utiliser les services d'un calculateur d'intérêts en ligne. Il existe de nombreux services similaires sur le réseau, vous êtes donc assuré de trouver ce que vous recherchez. Vous pouvez également écrire «5% sur 100» dans la barre de recherche Google, par exemple. Il vous donnera une réponse instantanément, en comptant sur la calculatrice intégrée.

Mais la solution bureautique la plus populaire est Microsoft Excel. La plupart du temps, la préparation des tables nécessite de l’intérêt et, s’il existe un outil puissant permettant de calculer les intérêts pour vous (par exemple, le montant de la déduction fiscale), il sera un péché de ne pas l’utiliser.

Comment trouver le pourcentage d'un nombre dans Excel? De la même manière que sur le papier, à la seule différence que vous ne devez pas recomptage manuel. Les formules dans Excel sont écrites dans des cellules et commencent par le signe "=". En traduisant la proportion décrite ci-dessus dans le langage de formule Excel, vous obtenez l'expression: = B1 / A1, où A1 représente le nombre total de pièces et B1, le nombre de pièces défectueuses. Ensuite, sélectionnez l’option «Format de cellule» dans le menu contextuel de la cellule C1 et sélectionnez le format du nombre de pourcentages. La réponse sera automatiquement convertie en pourcentage. Une fois que vous pouvez copier la formule dans d'autres cellules, les adresses des cellules changeront automatiquement.

Regarde la vidéo: Compléter un Tableau de Proportionnalité Les 3 Meilleures Techniques (Septembre 2021).

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