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Comment enseigner l'addition et la soustraction de nombres, Math

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La capacité de compter dans l’esprit est l’une des compétences de base qu’un enfant doit acquérir pour pouvoir étudier les mathématiques à l’école primaire. L'enfant doit apprendre à nommer rapidement et correctement le résultat de toute action mathématique.

Nombre de doigts

"Papa a 3 pommes. Étends trois doigts. Maman a 2 pommes. Étends deux autres doigts. Combien de pommes? Combien de doigts? Un, deux, trois, quatre, cinq. Papa et maman ont cinq pommes."

"Papa a 3 pommes. Étends trois doigts. Il a partagé une pomme. Plie un doigt. Combien de pommes a-t-il? Une, deux. Papa a encore deux pommes."

«Papa a eu 2 pommes. Montre-moi deux doigts. Papa a eu faim et il a mangé les deux pommes. Enlevez deux doigts. Combien reste-t-il? - "Papa a tout mangé. Papa ne m'a pas donné une pomme :( Papa a besoin d'être mis dans un coin!" - "Ouais, papa n'a plus de pommes. Il n'a pas de pommes. Hé hé, et oui, il a besoin d'être mis dans un coin."

Comment enseigner le comptage oral à votre enfant

Pourquoi est-ce que j'appelle ma méthode facile et même étonnamment facile? Oui, tout simplement parce que je n'ai pas encore rencontré de méthode plus simple et plus fiable pour apprendre aux enfants à compter. Vous le verrez bientôt si vous l'utilisez pour éduquer votre enfant. Pour l'enfant, ce ne sera qu'un jeu. Tout ce que les parents ont à faire, c'est de consacrer plusieurs minutes par jour à ce jeu. Si vous suivez mes recommandations, votre enfant commencera tôt ou tard à faire la course avec vous. Mais est-ce possible si l'enfant n'a que trois ou quatre ans? Il se trouve, très probablement. En tout cas, je le fais avec succès depuis plus de dix ans.

J'expose tout le processus d'apprentissage de manière très détaillée, avec une description détaillée de chaque jeu éducatif, afin que chaque mère puisse le répéter avec son enfant. Et puis, sur Internet, sur mon site «Seven Steps to a Book», j'ai posté des vidéos de fragments de mes cours avec des enfants pour rendre ces leçons encore plus jouables.

Tout d'abord, quelques mots d'introduction.

La première question qui se pose à certains parents est la suivante: vaut-il la peine de commencer à apprendre à un enfant à compter avant l'école?

Je pense qu'il est nécessaire d'éduquer un enfant lorsqu'il montre un intérêt pour le sujet d'étude et non après que cet intérêt s'est estompé. Et l'intérêt de compter et de compter se manifeste tôt chez les enfants, il suffit de le nourrir légèrement et de compliquer imperceptiblement le jeu jour après jour. Si, pour une raison quelconque, votre enfant est indifférent à la narration de sujets, ne vous dites pas: "Il n'a pas de penchant pour les mathématiques, je suis aussi en retard en mathématiques." Essayez de susciter cet intérêt pour lui. Incluez simplement dans vos jeux éducatifs ce que vous avez encore manqué: récit de jouets, boutons sur une chemise, marches, etc.

La deuxième question: quel est le meilleur moyen d'éduquer un enfant?

Vous recevrez la réponse à cette question en lisant ici tous les détails de ma méthodologie d’enseignement du comptage oral.

En attendant, je tiens à vous mettre en garde contre l'utilisation de certaines méthodes d'enseignement qui ne profitent pas à l'enfant.

N'enseignez pas à votre enfant d'ajouter et de soustraire une unité:

"Pour ajouter 3, vous devez d'abord ajouter 1, obtenir 3, puis ajouter un autre, obtenir 4 et enfin ajouter un autre, le résultat sera 5", "- Pour soustraire 3, vous devez d'abord soustraire 1 , il restera 4, puis soustrayez-en 1 de plus, 3 restera et, enfin, soustrayez 1 de plus, en conséquence, 2 "restera".

Ceci, malheureusement, une méthode commune développe et consolide l'habitude de compter lentement et ne stimule pas le développement mental de l'enfant. Après tout, compter signifie additionner et soustraire immédiatement avec des groupes numériques entiers, et non pas additionner et diminuer, un par un, et même à l'aide du comptage des doigts ou des bâtons. Pourquoi cette voie n'est-elle pas utile pour un enfant aussi répandu? Je pense que c’est plus facile pour l’enseignant. J'espère que certains enseignants, après s'être familiarisés avec ma méthodologie, vont la refuser.

Ne commencez pas à apprendre à votre enfant à compter avec des bâtons ou des doigts et assurez-vous qu'il ne commence pas à les utiliser plus tard, sur les conseils d'une sœur ou d'un frère aîné. Il est facile d’apprendre à compter avec les doigts, mais difficile à sevrer. Pendant que l'enfant compte sur les doigts, le mécanisme de la mémoire n'est pas impliqué, les résultats de l'addition et de la soustraction par des groupes numériques entiers ne sont pas différés dans la mémoire.

Enfin, n’utilisez en aucun cas la méthode de comptage «règle» qui est apparue ces dernières années:

"Pour ajouter 3, vous devez prendre une règle, trouver le numéro 2 dessus, compter 3 fois un centimètre à partir de celle-ci et lire le résultat 5 sur la règle,"

"Afin de soustraire 3, vous devez prendre une règle, trouver le nombre 5, compter 3 cm à gauche et lire le résultat 2 sur la règle."

Cette méthode de comptage utilise une telle «calculatrice» primitive en tant que règle, comme si elle avait été délibérément inventée dans le but de sevrer un enfant qui pense et se souvient. Plutôt que d’enseigner, il est préférable de ne pas enseigner du tout, mais de montrer immédiatement comment utiliser la calculatrice. Après tout, cette méthode, tout comme une calculatrice, exclut l’entraînement de la mémoire et inhibe le développement mental du bébé.

Au premier stade de l’enseignement du comptage oral, il est nécessaire d’apprendre à l’enfant à compter dans un délai de dix. Nous devons l’aider à mémoriser les résultats de toutes les options permettant d’additionner et de soustraire des nombres dans un délai de dix, à l’instar des adultes.

À la deuxième étape de la formation, les enfants d’âge préscolaire maîtrisent les méthodes de base pour additionner et soustraire des nombres à deux chiffres dans l’esprit. L'essentiel à présent n'est pas de récupérer automatiquement dans la mémoire les solutions toutes faites, mais bien de comprendre et de retenir les méthodes d'addition et de soustraction dans les dizaines suivantes.

Tant au premier qu'au second stade, l'entraînement au comptage oral se fait avec l'utilisation d'éléments du jeu et de la compétitivité. À l'aide de jeux éducatifs disposés dans une certaine séquence, ce n'est pas la mémorisation formelle qui est réalisée, mais la mémorisation consciente utilisant la mémoire visuelle et tactile de l'enfant, suivie de la fixation dans la mémoire de chaque étape apprise.

Pourquoi est-ce que j'enseigne le comptage oral? Parce que seul le récit verbal développe la mémoire, l'intelligence de l'enfant et ce que nous appelons des sages. À savoir, c'est ce dont il aura besoin dans sa vie d'adulte ultérieure. Et l'écriture d '«exemples» avec une longue délibération et un calcul de la réponse sur les doigts d'un enfant d'âge préscolaire ne fait que nuire, car Se sevrer pour réfléchir rapidement. Il décidera des exemples plus tard, à l'école, en pratiquant l'exactitude de l'inscription. Et une sagesse rapide doit être développée dès le plus jeune âge, ce qui est facilité par un récit oral.

Même avant d'enseigner à un enfant à additionner et à soustraire, les parents devraient lui apprendre à compter les objets sur des images et en nature, à compter les pas dans les escaliers, les pas dans la promenade. Au début de la formation au comptage oral, l'enfant doit pouvoir compter au moins cinq jouets, poissons, oiseaux ou coccinelles et maîtriser en même temps les concepts de "plus" et "moins". Mais tous ces objets et créatures ne doivent plus être utilisés à l'avenir pour enseigner l'addition et la soustraction. L'entraînement au comptage oral devrait commencer par l'addition et la soustraction des mêmes objets homogènes qui forment une certaine configuration pour chacun de leurs nombres. Cela vous permettra d'utiliser la mémoire visuelle et tactile de l'enfant lors du stockage des résultats d'addition et de soustraction par groupes numériques entiers (voir fichier vidéo 056). En tant que manuel pour l’enseignement du comptage oral, j’ai utilisé un ensemble de petits cubes de calcul dans une boîte de comptage (une description détaillée est fournie ci-dessous). Et les enfants reviendront plus tard à la pêche, aux oiseaux, aux poupées, aux coccinelles et à d’autres objets et créatures lorsqu’ils résoudront des problèmes arithmétiques. Mais à ce moment-là, l'addition et la soustraction de nombres dans l'esprit ne seront plus difficiles pour eux.

Pour faciliter la présentation, j’ai divisé la première étape de la formation (comptant dans les dix premières) en 40 leçons, et la deuxième étape de la formation (comptant dans les dix prochaines) même sans que vous n’ayez pas peur d’un grand nombre de leçons. La répartition de l'ensemble du programme en leçons est approximative. Avec des enfants bien préparés, je la présente parfois en une seule et il est possible que votre enfant n'ait pas besoin de autant de cours. En outre, ces leçons ne peuvent être appelées que des leçons sous condition, car la durée de chacun est seulement Ils peuvent également être combinés avec des cours de lecture. Il est conseillé de le faire deux fois par semaine et il suffit de prendre des devoirs pendant quelques minutes les autres jours. Tous les enfants n’ont pas besoin de la toute première leçon: elle n’est conçue que pour les enfants qui ne connaissent pas encore les nombres 1 et qui, examinant deux sujets, ne peuvent pas dire combien il y en a sans compter avec un doigt. Leur formation doit commencer presque "à partir de zéro". Les enfants plus préparés peuvent commencer immédiatement à partir de la deuxième et certains à partir de la troisième ou de la quatrième leçon.

Je donne des cours en même temps avec trois enfants, pas plus, pour garder l'attention de chacun d'eux et ne pas les laisser s'ennuyer. Lorsque le niveau de préparation des enfants est légèrement différent, vous devez les traiter à tour de rôle, en passant tout le temps d’un enfant à l’autre. Dans les premiers cours, la présence des parents est souhaitable pour qu'ils comprennent l'essence de la méthodologie et effectuent correctement les devoirs quotidiens simples et brefs avec leurs enfants. Mais les parents doivent être placés pour que les enfants oublient leur présence. Les parents ne doivent pas interférer et tirer leurs enfants, même s'ils sont vilains ou distraits.

Les leçons avec des enfants par comptage oral en petit groupe peuvent commencer vers l'âge de trois ans, si elles savent déjà compter les objets avec leurs doigts, au moins jusqu'à cinq. Et avec leur propre enfant, les parents peuvent très bien participer aux premières leçons de cette technique à partir de deux ans.

Premiers cours de la première étape. Cinq entrainement

Pour diriger les leçons initiales, vous aurez besoin de cinq cartes avec les nombres 1, 2, 3, 4, 5 et cinq cubes avec la taille des nervures approximativement installées dans la boîte. En tant que cubes, j'utilise des «cubes de connaissances» ou «briques d'apprentissage», vendus dans les magasins de jeux éducatifs, 36 cubes par boîte. Pour l’ensemble du cursus, vous aurez besoin de trois cases de ce type, à savoir: 108 cubes. Pour les leçons initiales, je prends cinq dés, le reste sera nécessaire plus tard. Si vous ne parvenez pas à récupérer les cubes finis, vous pourrez facilement les fabriquer vous-même. Pour ce faire, il vous suffit d'imprimer un dessin sur du papier épais, puis d'en découper les flans, de les coller, de les coller conformément aux instructions, de les remplir avec du mastic, par exemple du gruau, et de les coller avec du ruban adhésif à l'extérieur. Il est également nécessaire de créer une boîte pour installer ces cinq cubes à la suite. Il est tout aussi facile de le coller à partir de papier imprimé et de papier découpé sur un papier épais. Au bas de la boîte, cinq cellules sont dessinées dans la taille des cubes, les cubes doivent y tenir librement.

Vous avez déjà compris que la formation du compte au stade initial sera effectuée à l’aide de cinq cubes et d’une boîte contenant cinq cellules. À cet égard, la question se pose: quelle est la méthode d'apprentissage avec cinq blocs de comptage et une boîte de cinq cellules mieux que d'apprendre avec cinq doigts? De manière générale, l'enseignant peut couvrir la boîte de temps en temps avec sa paume ou l'enlever, de sorte que les cubes et les cellules vides s'y trouvant soient très vite imprimés dans la mémoire de l'enfant. Et les doigts de l’enfant restent toujours avec lui, il peut les voir ou les sentir, et il n’est tout simplement pas nécessaire de se rappeler, la stimulation du mécanisme de la mémoire ne se produit pas.

Vous ne devez pas non plus essayer de remplacer la boîte par des cubes avec des bâtons de comptage, d'autres objets de comptage ou des cubes qui ne sont pas rangés dans une boîte. Contrairement aux cubes alignés dans une boîte, ces objets sont disposés de manière aléatoire, ne forment pas une configuration permanente et ne sont donc pas stockés en mémoire sous la forme d'une image mémorable.

Avant la leçon, déterminez le nombre de cubes que l'enfant est capable de déterminer en même temps, sans les compter sur une petite chose avec un doigt. Habituellement, à l'âge de trois ans, les enfants peuvent dire immédiatement, sans compter le nombre de cubes contenus dans une boîte, si leur nombre ne dépasse pas deux ou trois, et seulement certains d'entre eux en voient quatre à la fois. Mais il y a des enfants qui jusqu'à présent ne peuvent nommer qu'un seul sujet. Pour dire qu'ils voient deux objets, ils doivent les compter en les pointant. La première leçon est destinée à ces enfants. Le reste les rejoindra plus tard. Pour déterminer le nombre de cubes que l’enfant voit immédiatement, mettez alternativement un nombre différent de cubes dans la boîte et demandez: «Combien y a-t-il de cubes dans la boîte? Ne comptez pas, dites tout de suite. Bravo! Et maintenant? Et maintenant? Les enfants peuvent s'asseoir ou se tenir à la table. Placez la boîte avec les cubes sur la table à côté de l'enfant parallèlement au bord de la table.

Pour terminer les tâches de la première leçon, laissez les enfants, qui jusqu'à présent ne peuvent déterminer qu'un seul cube. Jouez avec eux un à la fois.

  1. Le jeu "Mettez les nombres en dés" avec deux dés.
    Placez une carte portant le numéro 1 et une carte portant le numéro 2. Placez une boîte sur la table et insérez un cube. Demandez à l'enfant combien de cubes se trouvent dans la boîte. Après avoir répondu «un», montrez-lui le nom 1, nommez-le et demandez-lui de le placer à côté de la boîte. Ajoutez un deuxième cube à la boîte et demandez à calculer combien de cubes sont maintenant dans la boîte. Laissons, s'il le souhaite, compter les cubes avec son doigt. Une fois que l'enfant a déclaré qu'il y avait déjà deux cubes dans la boîte, montrez-le et appelez le numéro 2 et demandez-lui de retirer le numéro 1 de la boîte et de mettre le numéro 2 à sa place. Répétez ce jeu plusieurs fois. Très vite, l'enfant se souviendra de l'apparence de deux cubes et commencera à appeler ce numéro immédiatement, sans compter. En même temps, il se souviendra des nombres 1 et 2 et poussera le nombre correspondant au nombre de cubes qu'il contient dans la boîte.
  2. Jeu "Gnomes à la maison" avec deux dés.
    Dites à l'enfant que vous allez maintenant jouer au jeu "Nains à la maison" avec lui. Une boîte est une petite maison de maquillage, ses cellules sont des pièces et les cubes sont des gnomes qui y vivent. Mettez un dé sur la première boîte à gauche de l'enfant et dites: "Un nain est entré dans la maison". Puis demandez: "Et si un autre vient à lui, combien y aura-t-il de gnomes dans la maison?" Si l'enfant a du mal à répondre, placez le deuxième cube sur la table à côté de la maison. Après que l'enfant ait annoncé qu'il y aurait maintenant deux gnomes dans la maison, laissez-le placer le deuxième gnome à côté du premier sur la deuxième cellule. Puis demandez: "Et si maintenant un gnome s'en va, combien de gnomes resteront dans la maison?" Cette fois, votre question ne posera pas de problèmes et l'enfant répondra: "Il en restera."

Puis compliquez le jeu. Dites: "Faisons maintenant de la maison un toit." Couvrez la boîte avec votre paume et répétez le jeu. Chaque fois que l’enfant dit combien de gnomes sont devenus dans la maison après l’entrée ou combien il en reste après l’un gauche, retirez la paume du toit et laissez l’enfant ajouter ou enlever le cube et s’assurer que sa réponse est correcte . Cela aide à connecter non seulement le visuel, mais aussi la mémoire tactile de l'enfant. Vous devez toujours retirer le dernier dé, c.-à-d. deuxième à gauche.

Jouez les jeux 1 et 2 à tour de rôle avec tous les enfants du groupe. Dites aux parents de la leçon qu’à la maison ils doivent jouer à ces jeux avec leurs enfants une fois par jour, à moins que les enfants eux-mêmes n’en demandent davantage.

Sous une condition donnée, formulez, écrivez et résolvez vous-même un exemple

"Regardez. Il y a un problème." Vous avez 7 jeux chargés sur votre tablette. Avez-vous déjà joué à 5? Combien de jeux non explorés restent? "" - "Deux" - "C'est vrai. Il peut être écrit sous la forme" 7−5 = 2 ". Intéressant, réussirez-vous à peindre une tâche similaire vous-même. "Après le dîner, vous devez laver 10 assiettes sales. 4 ont déjà été lavées. Combien y a-t-il de plus dans l'évier?" "-" Six "-" Et comment écrire? " - "" 10−4 = 6 "" - Bien joué! "

La relation d'addition et de soustraction

- Ceci est l'opération inverse d'addition. Autrement dit, pour trouver plus aisément la variable inconnue x dans l’équation x + 1 = 3 (prononcé x), l'enregistrement est réduit à la forme x = 3−1 (lorsqu'un numéro est transféré tôt, il passe de signe plus à moins et vice versa). C'est ce lien qui doit être transmis à l'enfant. Autrement dit, montrer que 2 + 1 = 3 est identique à 3−1 = 2 et 3−2 = 1. Pourquoi vous pouvez l'offrir vous-même, en fonction de ce que vous avez vu, fixez 3 conditions au problème (au lieu de points, il peut y avoir des arcs, des maisons, des voitures, etc.).

changer le total des points

Sur une feuille de papier

"Combien faut-il ajouter à 7 pour obtenir 10?" - "3" - "C'est vrai. Et huit moins 3?" - “5” - “8 nous avons remplacé par 3 + 5. D'où vient 3?” - "Sur 8".

"Treize peut être peint comme 10 plus 3. De 10, soustrayez 6. Qu'est-il arrivé?" - "4" - "Ajoutez 3".

La répétition est la mère de l'apprentissage. Plus il y a d'exemples, moins on se tourne souvent vers les méthodes ci-dessus.

Vous devez aller au magasin avec l'enfant pour le seul article (pain, stylo, sucette, crème glacée) avec un montant donné. Mais c'est donc lui qui a agi en tant qu'acheteur et vous ne seriez qu'un observateur extérieur. On devrait lui demander s'il y a assez d'argent pour acheter quelque chose [plus-moins]. Нужно объяснить, что продавец должен дать сдачу, если сумма переданных средств превышает цену [на сколько/вычитание]. Спустя время одну монетку заменить на две, а затем на три [сложение].

Ориентация в пространстве

"Где левая рука? Закрой правый глаз. Возьмись за левое ухо. Попрыгай на левой ноге. Сколько справа от тебя машин? А слева? А спереди (перед)? А позади (за)? Каким цветом машина стоит между серой и зелёной? Что находится под столом? На столе? Над столом? Около? Рядом? Внутри (в)? Снаружи (с/со)? Кто встал из-за стола? Что я достала из-под стола?"

Подготовка к умножению

À l'âge de six ans, il est utile d'étudier comment les minutes sont regroupées sur la pendule (5 chaque), et pourquoi, lorsque nous désignons «2», nous parlons d'environ 10 minutes.

Deux tâches sont également intéressantes pour l'association: "Six pattes sont visibles de dessous la clôture. Combien de poules se cachent derrière la clôture?" ou "De combien de mitaines 4 enfants ont-ils besoin?" exemple suivant

Trois fleurs peuvent être placées dans 4 vases, six poissons nagent dans 3 aquariums, etc.

A quel âge commencez-vous à étudier les mathématiques

Le niveau d'éducation en Russie est maintenant tel que c'est le parent qui devra expliquer les bases des mathématiques au premier niveleur. Pour avoir le temps de manœuvrer, il faut entrer progressivement dans ce processus (ce n'est pas pour rien que les élèves de première année perdent de vue), afin que les tâches soient perçues comme un divertissement et non comme un service de main-d'œuvre, soient commencées avant que l'enfant aille à l'école. Si, à un moment donné, le bébé ne comprend pas (ne se souvient pas), vous devez alors essayer de l'expliquer différemment ou cesser de fumer et revenir au contenu après un certain temps ou trouver un stimulant approprié ("Si vous résolvez l'exemple sans mon aide, vous obtiendrez un prix"). Il est préférable d’écrire des exemples sur papier plutôt que de regarder le moniteur.

Nous nous sommes tournés vers des énigmes au moment où c'était un désir. Il s'est avéré que des raids de 3-4 jours (pour réparer le matériel) avaient lieu toutes les deux à quatre semaines. Pourquoi si rare? À titre de comparaison: nous avons maîtrisé les compétences en lecture au moins deux fois par semaine, selon N.B. Burakova (pas de publicité, mentionné, car cela satisfait son approche). Il y a une grande différence entre lire et compter. Pour apprendre le premier, vous devez vous rappeler (s'il n'y a pas de fréquence, l'enfant commence à confondre les lettres), et le second - à comprendre.

3 commentaires:

Merci Anonyme, Natalya!

C’est génial que vous l’ayez préparé et publié.

Il y a quelques questions: Avez-vous (existé) une "lutte" avec un ordinateur / une tablette et, si - oui, comment avez-vous "combattu"? NMitra Je ne regarde pas encore la vieille dépendance: s’il proposait une activité (jouer aux dominos, aux cartes, faire un tour en vélo au parc, de la pâte à modeler, du constructeur), il lâchait immédiatement la tablette. C’est plus difficile à trouver chez les plus jeunes (à 3 ans sur YouTube), mais c’est tout à fait possible (depuis quelque temps, il joue aux perles sans moi). En un mot, vous devez trouver un passe-temps, sinon une tablette sera un passe-temps (que faire d'autre sur 4 murs?). Tout repose: soit la mère est assise avec l'enfant, soit l'enfant est assis avec le téléviseur / tablette.

Même lorsque la tablette est en cours de chargement, nous aimons y jouer. Cela conduit au fait que la fiche du cordon d'alimentation se casse périodiquement et que nous n'en obtenons pas une nouvelle immédiatement. Pas de tablette, pas de problème. C'est incroyable qu'ils se souviennent rarement de lui, sans compter papa quand il va aux toilettes :)

De plus, en guise de punition, le jeu sur la tablette est annoncé: "Encore trois remarques et vous serez punis - une soirée sans tablette." Hmm, c’est moins effrayant pour le fils que «on ne vous laissera pas de glace».

Un ami a donné cette tâche (le garçon est inactif): "15 minutes de jeu = 5 pompes (sauts, squats)." Grosso modo, le jeu doit être mérité.

C'est peut-être aussi dû au fait qu'au début, nous avons participé à certains jeux de nature logique. Et maintenant, il les sélectionne principalement, mais ils ne créent pas de dépendance. En d'autres termes, vous devez indiquer ce que vous aimez, ce que vous n'aimez pas. Les enfants se laissent toujours guider, ils peuvent être manipulés: "Fu, eh bien, le choix n’est pas du tout intéressant, jouons mieux celui-là. Bien, qui a le plus de points?" En outre, vous devez encore filtrer les informations: sans cruauté, sans émotivité inutile, avec une idée (tirée de dessins animés: réalisés en URSS, Fixies, Luntik, Innovateurs, Dasha et Bashmachok, Macha et Medved, Pochemuchka). Une fois, j’ai remarqué que mon fils se cachait: "Souviens-toi, j’ai dit que je n’aimais pas ce dessin-là? C’est très grave. Tu as trompé ma confiance. Maintenant, en punition pendant une semaine, il te restera sans tablette." Et en effet, elle n’a pas donné une semaine! Natalya anonyme,

Merci d'avoir saisi cette opportunité pour répondre à la question. :)

C’est une chose incroyable: quelqu'un est obligé de bouger (. 15 minutes de jeu = 5 push-ups.), Et de la part de quelqu'un, les parents "tombent des pieds" le soir. ou à l'heure du déjeuner. ))) Nous jouons tous à tour de rôle, y compris des enfants plus âgés, ainsi que des tantes sur Youtube, bien sûr :)

Méthodes d'enseigner compte

Chez les enfants, la pensée visuelle-figurative prévaut. Le problème est que la plupart des concepts mathématiques sont abstraits et mal perçus ou mémorisés par les plus jeunes. Par conséquent, toute opération mathématique doit être basée sur des actions pratiques avec des objets.

Les éducateurs utilisent trois méthodes principales pour apprendre à un enfant à compter dans l'esprit:

  • basé sur la connaissance de la composition des nombres,
  • mémoriser des tables d'actions mathématiques,
  • en utilisant des techniques spéciales pour effectuer des opérations mathématiques.

Considérons chacun d'eux.

Préparation à la formation sur compte oral

La préparation au comptage oral devrait commencer par les premières étapes de l’étude des mathématiques. En introduisant l'enfant aux nombres, vous devez certainement l'habituer au fait que chaque nombre représente un groupe avec un certain nombre d'objets. Il ne suffit pas, par exemple, de compter jusqu'à trois et de montrer le chiffre 3 à l'enfant. Veillez à l'inviter à montrer trois doigts, à placer trois bonbons devant lui ou à tracer trois cercles. Si possible, associez ce nombre à des héros de contes de fées connus de l'enfant ou à d'autres concepts:

  • 3 - trois petits cochons,
  • 4 - Tortues Ninja adolescentes mutantes,
  • 5 - doigts sur la main,
  • 6 - héros du conte de fée "navet",
  • 7 - gnomes, etc.

L'enfant doit former des images claires attachées à chaque numéro. À ce stade, il est très utile de jouer aux dominos mathématiques avec des enfants. Progressivement, ils captureront des images avec des points dans leur mémoire qui correspondent aux numéros correspondants.

Vous pouvez également vous entraîner à apprendre les nombres avec une boîte de cubes. Une telle boîte devrait être divisée en 10 cellules, qui sont disposées en deux rangées. Pour se familiariser avec chaque numéro, l’enfant remplit le nombre requis de cellules et mémorise les combinaisons appropriées. L'avantage de ces jeux avec des cubes est aussi que l'enfant va inconsciemment remarquer et se rappeler combien de cubes sont nécessaires pour compléter le nombre jusqu'à 10. C'est une compétence très importante pour le comptage oral!

Vous pouvez également utiliser les détails du constructeur Lego pour un tel exercice ou appliquer le principe des pyramides de la technique de Zaitsev. Le principal résultat de toutes les manières décrites de connaître les nombres devrait être leur reconnaissance. Il est nécessaire de veiller à ce que l’enfant, quand il regarde la combinaison d’objets immédiatement (sans le raconter), puisse nommer leur numéro et le numéro correspondant.

Score verbal basé sur la composition du nombre

En fonction de la connaissance de la composition du nombre, l’enfant peut effectuer des additions et des soustractions. Par exemple, pour dire combien «cinq plus deux» sera, il doit se rappeler que 5 et 2 sont 7. Et «neuf moins trois» sera six, parce que 9 est 3 et 6.

Voir aussi: présentations d'addition et de soustraction. Nombre d'entre eux utilisent le principe de l'apprentissage du comptage oral basé sur la composition du nombre (exercice «Maison», etc.).

Cependant, ce n'est pas aussi facile qu'il nous semble, adultes. L'enfant doit retenir plus de quarante combinaisons! À l'école, toutes les deux ou trois leçons, un nouveau numéro est étudié et les enfants se familiarisent avec sa composition. Dans de telles conditions, la force de la connaissance est insuffisante pour pouvoir fonctionner librement avec eux. Pour aider votre enfant à mieux apprendre ce matériel, il est recommandé de lui proposer les tâches suivantes:

  • décomposer le nombre indiqué d'objets en deux assiettes, en créant différentes combinaisons (les variations d'une telle tâche peuvent être différentes: suspendre des jouets à deux arbres de Noël, disposer des fleurs dans deux vases, déplacer des gnomes dans deux maisons, etc.),
  • ajouter le nombre à la souhaitée
  • peignez sur les cellules sur lesquelles est enregistrée la composition du nombre spécifié,
  • finir les dominos.

Plus l'enfant fera souvent de tels exercices, plus il se souviendra vite et fort de la composition des nombres. Idéalement, cette connaissance devrait être amenée à l'automatisme. Ils sont simplement nécessaires pour maîtriser les principes d'addition et de soustraction avec le passage par une douzaine.

À l'avenir, pour résoudre des exemples de types 9 + 6, vous devez apprendre à votre enfant à effectuer plusieurs opérations logiques dans l'ordre:

  • ajouter le premier terme à 10 (sur la base de la connaissance de la composition du nombre 10, il est 9 et 1),
  • calculer combien il reste à ajouter (d'après la connaissance de la composition, les nombres 6 à 1 ont déjà été ajoutés, il en reste 5),
  • calculer le résultat.

L'enfant utilisera la même technique (portée à 10) lors de la soustraction. La ligne de ses pensées est approximativement la suivante:

  • pour soustraire 8 de 14, vous devez d’abord soustraire 4 pour obtenir 10,
  • rappelez-vous la composition du nombre 8 - ce sont 4 et 4,
  • soustrayez 4 de 10, basé sur la composition de 10 - ce sont 4 et 6.

Après avoir maîtrisé ces méthodes, l'enfant continuera à les utiliser pour résoudre des exemples dont les nombres sont compris entre 100 et 1000. La base de cette addition et soustraction est la capacité de déterminer la structure binaire du nombre et l'exécution séquentielle des actions à chaque décharge.

Apprendre à compter oralement en mémorisant des tables

À l’école, le principal moyen d’apprendre à compter rapidement dans l’esprit est de mémoriser des tableaux. De plus, il est entendu que l'enfant doit le faire de manière indépendante sous la supervision des parents. Habituellement, au cours de la leçon, l’instructeur n’initie les enfants qu’au principe de la construction de la table et n’effectue avec eux que quelques exercices d’entraînement.

Il y a plusieurs façons de mémoriser des tableaux. Près de la moitié des exemples d’addition et de multiplication figurant dans les tableaux sont automatiquement mémorisés par les enfants après s’être familiarisés avec le droit transitif.

Vous pouvez également utiliser des comptines et des chants. L'exemple le plus célèbre d'un tel événement est constitué par les lignes de la chanson «Deux fois quatre, ceci est connu de tous dans le monde entier». On peut trouver du bon matériel en lisant la méthodologie de Nikolai Zaitsev ou le programme "Sand Dzine".

Une autre technique intéressante pour vous familiariser avec les tables consiste à utiliser des techniques eidétiques. Sur leur base, vous pouvez créer des contes de fées ou des images en utilisant des images - des chiffres.

Pour consolider la connaissance des tables, vous pouvez proposer aux enfants:

  • livres à colorier
  • jeux de mathématiques sur ordinateur - simulateurs,
  • présentations multimédia,
  • tests.

Sans connaître les tables appropriées, il est peu probable que l'enfant apprenne à diviser les nombres dans l'esprit. Des exercices constants dans l’application de tableaux améliorent considérablement la rapidité d’obtention des résultats lors de calculs mentaux.

Utilisation de techniques de calcul verbal

Le plus haut degré de maîtrise des compétences de comptage oral est la capacité de trouver le moyen le plus rapide et le plus commode de calculer le résultat. De telles techniques devraient commencer à être expliquées aux enfants immédiatement après les avoir familiarisés avec les actions d’addition et de soustraction.

Ainsi, par exemple, l’un des premiers moyens d’enseigner à un enfant à compter dans l’esprit en 1ère année est la méthode de comptage et de «saut». Les enfants se rendent vite compte que l’ajout de 1 donne le nombre suivant et la soustraction de 1 du précédent. Ensuite, vous devez proposer de vous familiariser avec la meilleure amie du numéro 2 - la grenouille, qui peut sauter par-dessus le numéro et appeler immédiatement le résultat de l’addition ou de la soustraction de 2.

De même, le principe de réalisation de ces opérations mathématiques avec le nombre 3. est expliqué: un exemple de lapin qui peut sauter plus loin aidera avec ceci - deux nombres à la fois.

En outre, les enfants doivent démontrer des techniques:

  • permutations de termes (par exemple, pour compter 3 + 68, il est plus facile d’échanger des nombres et d’ajouter),
  • compter par parties (28 + 16 = 28 + 2 + 14),
  • réduction à un nombre arrondi (74 - 15 = 74 - 4 - 10 - 1).

Le processus de comptage facilite l’application des lois de combinaison et de distribution. Par exemple, 11 + 53 + 39 = (11 + 39) + 53. Dans le même temps, les enfants devraient pouvoir voir le moyen le plus facile à compter.

Comment apprendre à compter rapidement dans l'esprit d'un adulte

Un adulte peut utiliser des algorithmes plus complexes pour le comptage verbal. Le moyen le plus pratique de compter rapidement dans votre esprit est d’arrondir les chiffres, suivis de l’ajout. Par exemple, les exemples 456 + 297 peuvent être calculés comme suit:

La soustraction est effectuée de la même manière.

Pour effectuer la multiplication et la division, des règles d'action spéciales avec des nombres individuels sont développées. Par exemple, tels que:

  • pour multiplier un nombre par 5, il est plus facile de le multiplier par 10, puis de le diviser en deux,
  • la multiplication par 6 inclut la mise en oeuvre des étapes précédentes et l'ajout ultérieur du premier facteur au résultat,
  • pour multiplier un nombre à deux chiffres par 11, vous devez écrire le premier chiffre à la place de centaines et le second à la place d'unités. Au lieu de dizaines, la somme de ces deux chiffres est écrite,
  • divisez par 5 en multipliant le dividende par 2, puis par 10.

Il existe des règles pour les actions de calcul avec des fractions décimales, le calcul des intérêts, l'exponentiation.

Vous pouvez vous familiariser avec ces techniques à l’école ou trouver du matériel sur Internet, mais pour apprendre à compter rapidement dans votre esprit, vous devez vous entraîner à nouveau! Au cours de la formation, de nombreux résultats seront mémorisés par cœur et l’enfant les appellera automatiquement. Il apprendra également à utiliser de grands nombres, en les décomposant en termes plus simples et plus pratiques.

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