Conseils utiles

Formules de zone

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Pour calculer l'aire d'un carré, vous devez multiplier sa longueur par lui-même.

SEkfm = EK · EK

SEkfm = 3 · 3 = 9 cm 2

Formule Zone Carrée, connaissant la définition du degré, peut s’écrire comme suit:

Zone rectangle

Calculer zone rectangle vous devez multiplier sa longueur par la largeur.

SAbcd = AB · BC

SAbcd = 3,77 = 21 cm 2

Vous ne pouvez pas calculer le périmètre ou la surface si la longueur et la largeur sont exprimées en différentes unités de longueur.

Assurez-vous de vérifier que la longueur et la largeur sont exprimées dans les mêmes unités, c’est-à-dire en cm, m, etc.

Zone de formes complexes

L'aire de la figure entière est égale à la somme des aires de ses parties.

Tâche: trouvez la zone de la parcelle de jardin.

La figure dans la figure n'étant ni un carré ni un rectangle, vous pouvez calculer son aire à l'aide de la règle ci-dessus.

Nous divisons la figure en deux rectangles, dont nous pouvons facilement calculer les surfaces selon la formule bien connue.

SAbce = AB · BC
SEfkl = 10 · 3 = 30 m 2
SCDEF = FC · CD
SCDEF = 7,5 = 35 m 2

Pour trouver l'aire de la figure entière, ajoutez l'aire des rectangles trouvés.
S = sAbce + SEfkl
S = 30 + 35 = 65 m 2

Réponse: S = 65 m 2 - la superficie de la parcelle de jardin.

La propriété ci-dessous peut être utile pour résoudre des problèmes sur la place.

La diagonale d'un rectangle divise le rectangle en deux triangles égaux.

L'aire de n'importe lequel de ces triangles est égale à la moitié de l'aire du rectangle.

AC est la diagonale du rectangle ABCD. Trouver l'aire des triangles ABC et ACD

Tout d’abord, trouvez l’aire du rectangle à l’aide de la formule.

SAbcd = AB · BC
SAbcd = 5 · 4 = 20 cm 2

S Abc = SAbcd : 2

S Abc = 20: 2 = 10 cm 2

S Abc = S ACD = 10 cm 2

Parallélogramme

Laissez les longueurs des côtés du parallélogramme être a et b et hun c'est la hauteur du côté a, et hb c'est la hauteur du côté b
La formule de la surface du parallélogramme:

Supposons que les longueurs des côtés parallèles du trapèze sont de longueur a et b et que la distance entre les deux bases est s h (altitude du trapèze). Puis la formule de surface:

A propos de la définition

| | | éditer le code]

Une introduction formelle du concept de surface et de volume peut être trouvée dans l'article de Jordan, nous ne donnons ici que des indices de définition avec des commentaires.

Zone Est-ce une fonction à valeur réelle définie sur une certaine classe figures du plan euclidien et remplissant quatre conditions:

  1. Positivité - la zone est non négative,
  2. Normalisation - un carré avec une unité latérale a une aire de 1,
  3. Congruence - les pièces congruentes ont la même surface,
  4. Additivité - la surface d'union de deux personnages sans points internes communs est égale à la somme des surfaces.

En même temps classe spécifique doit être fermé par rapport à l'intersection et à l'union, ainsi que par rapport aux mouvements de l'avion et inclure tous les polygones. De ces axiomes découle la monotonie de la région, c.-à-d.

  • Si une figure appartient à une autre, la surface de la première ne dépasse pas la surface de la seconde:

Le plus souvent, pour une "certaine classe" prendre beaucoup chiffres quadrables. Le chiffre F < displaystyle F> est appelé au carrési pour tout 0> "> ε> 0 < displaystyle varepsilon> 0> 0" /> il existe une paire de polygones P < displaystyle P> et Q < displaystyle Q> tels que P ⊂ F ⊂ Q < displaystyle P sous-ensemble F sous-ensemble Q> et S (Q) - S (P) ε < displaystyle S (Q) -S (P), où S (P) < displaystyle S (P)> désigne l'aire P < displaystyle P>.

Exemples de figures au carré

  • des polygones
  • toute figure délimitée par une courbe rectifiable, notamment un cercle,
  • le chiffre est limité par le flocon de Koch, bien que sa bordure ne soit pas redressée.

Regarde la vidéo: 16. Redzone - 36 Formules Magiques (Avril 2020).

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